好吧问答库 > 一辆装满货物的卡车，高2.5m，宽1.6m,要开进形状如图的厂门，则这辆卡车能否通过厂门？说明你的理由。

一辆装满货物的卡车，高2.5m，宽1.6m,要开进形状如图的厂门，则这辆卡车能否通过厂门？说明你的理由。

已知半圆的直径为2米，长方形的一条边长是2.3米。...

2026年09月25日 23:12

有1个网友回答

网友（1）：

解析：假设一辆宽1.6米的卡车通过该工厂厂门的限高（车的最大高度）为h米
则易知该车应以厂门上部半圆的圆心为对称中心，两边对称地通过最为合理
所以车以半圆圆心为界，每一边宽度为0.8 m
又厂门下部是长方形(高2.3m,宽2m),这就是说卡车在半圆部分的高度不能超过h-2.3 m
因为半圆半径为r=1m，所以
由勾股定理得：
r²＝(h-2.3)²+0.8²
即(h-2.3)²=1-0.8²=0.36
解得h－2.3＝0.6
即h=2.9m>2.5m
所以卡车的高小于限高h，这辆卡车能通过厂门。