用长为100cm的金属铁丝制成一个矩形框架

框架各边的长取多少厘米时,框架的面积是500平方厘米框架各边的长取多少厘米时,框架的面积是625平方厘米要详细过程

2026年09月25日 11:34

有2个网友回答

网友（1）：

设长为x，则宽为50-x，得：
x*（50-x）=500
50x-x^2=500
x^2-50x+500=0
x^2-50x+625=125
(x-25)^2=125
x-25=5倍根号5或负5倍根号5
所以x1=5倍根号5+25 x2=25-5倍根号5

同上，列出方程得:
x*(50-x)=625
50x-x^2=625
x^2-50x+625=0
(x-25)^2=0
x-25=0
所以x1=x2=25

满意吗、

网友（2）：

因为要制成一个矩形区域，所以设矩形的长宽分别为X,Y则有：
(X+Y)*2=100-->X+Y=50;
要框架面积是500，则XY=500---->X=25-5*根号21,Y=25-5*根号21 （XY可互换）
要框架面积是625 则XY=625--->X=Y=25