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函数xy关系

x=f-1(y)( y∈B, x∈A).由于习惯上用x作自变量, 用y作函数值,故把x=f-1(y)中x、y交换得y=f-1(x) (x∈B,y∈A).y=f(x)与x=f-1(y)是互为反函数,但是同一方程,所以图像相同;y=f(x) 与y=f-1(x) 是互为反函数.但是方程不同,所以图象关于y=x对称.x=f-1(y)与y=f-1(x)不是同一个函数吗、它们只是x、y交换得来的，它们是一样的吧，谢谢老师的回复。我想找一位网上的老师您能帮助我吗、？

2026年09月19日 00:24

有3个网友回答

网友（1）：

不一样
例如
y=f(x)=2x
则
x=f-1(y)=y/2
变形得y=2x，与上面的一样
但
y=f-1(x)=x/2
就是y=x/2，与上面的不一样
看清楚了吗？
说简单一点，你觉得
y=2x与x=2y是不是同一个函数呢？
不是的，因为它们均以y为因变量，所以x,y地位不相同，不能互换

网友（2）：

不是一样的罢~
我门通常说的“由于习惯上用x作自变量, 用y作函数值,故把函数式中x、y交换”
其实是把原涵数图象关于X=Y对称了的
X，Y也不是说换就换的

网友（3）：

不一样啊。因为它们的定义域不同。值域也不同