初三数学题证明三

在三角形ABC中，BD垂直于AC交AC于点D，CE垂直于AB交AB于点E，连接DE，做NM垂直于ED，交BC于点M，DE于点N，使M为BC中点求证 EN=DN

2026年09月23日 22:57

有3个网友回答

网友（1）：

证明:连接EM,DM.
BD垂直AC,M为BC中点,则DM=BC/2.(直角三角形斜边的中线等斜边的一半)
同理可证:EM=BC/2.
故EM=DM;又MN垂直ED.
所以,EN=DN.(等腰三角形底边的高也是底边的中线)

网友（2）：

楼上答案完全正确

网友（3）：

因为CE垂直于AB,M为BC中点，所以E在以M为圆心，BC为直径的圆上。
同理，D也在以M为圆心，BC为直径的圆上。
右因为MN垂直于DE,所以EN=DN.

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