初三数学题证明三

在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF (1) 求证：AB=CF （2）四边形ABFC是什么四边形，说明你的理由

2026年09月26日 03:59

有4个网友回答

网友（1）：

因为AB//CD,而CF是CD的延长线，所以AB//CF，而四边形ABFC即为梯形。再者，因为，E是BC的中点，且点E是梯形ABFC对角线的交点，所以四边形ABFC是平行四边形。

网友（2）：

（1）∵∠AEB=∠FEC,∵AB//CD，∴∠ABE=∠FCE
∵BE=EC
∴三角形ABE全等于三角形FCE
∴AB=CF

（2）∵AB//CD，且AB=CF
∴四边形ABFC是平行四边形

网友（3）：

(1)证明:AB平行CD,则:∠ABE=∠FCE;∠BAE=∠CFE.
又BE=CE,则⊿ABE≌ΔFCE(AAS),得:AB=CF.
(2)四边形ABFC是平行四边形.
证明:AB=CF,AB平行CF,故四边形ABFC是平行四边形.
(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

网友（4）：

1.①证出△ABE≌△FCE，然后得出AB=CF
②平行四边形，从AB‖CF,得到∠BAF=∠CFA（内错角相等），得AC‖BF，∴四边形ACBF是平行四边形。
2.平行，还是因为内错角相等。（∠BEF=∠DFE)

记着，以后要带图，否则很难理解哦。

初三数学题 证明三