好吧问答库 > 圆台的上下两个底面半径为10、20,平行于地面的截面把圆台侧面分成的两部分面积之比为1比1

圆台的上下两个底面半径为10、20,平行于地面的截面把圆台侧面分成的两部分面积之比为1比1

求截面半径，求详细解释，最好通俗写，母线之比那里的计算和后面为什么一个乘x+10一个乘20+x费解

2026年09月24日 08:45

有1个网友回答

网友（1）：

设截面半径为x，上部母线L1，下部母线L2
则L1/L2=(x-10)/(20-x)
S1=(2π·10+2π·x)L1=2π(10+x)L1
S2=(2π·x+2π·20)L2=2π(x+20)L2
S1/S2=[(10+x)L1]/[(x+20)L2]
=(10+x)(x-10)/[(x+20)(20-x)]
=(x²-10²)/(20²-x²)
=1/1
∴x²-100=400-x²
2x²=500
x²=250
x=5√10