函数y=（2^x-1)⼀(2^x+1)的奇偶性???

2026年09月24日 11:15

有3个网友回答

网友（1）：

应该为奇函数。取x=2,y(2)为正，y(-2)为负，所以该为奇函数。这个是偷巧的做法，一般判断奇偶函数都会是奇函数或者偶函数，取特殊值就可以了。
证明的发带f(x)和f(-x)化简过后肯定一样是f(x)=-f(-x)，f(-x)=(2^-x-1)/(2^-x+1)=(1/2^x-1)/(1/2^x+1）
=-（2^x-1)/(2^x+1)所以为奇函数

网友（2）：

函数y=（2^x-1)/(2^x+1)为奇函数。
∵y=f(-x)=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]=-（2^x-1)/(2^x+1)= -f(x)
∴函数y=（2^x-1)/(2^x+1)为奇函数

网友（3）：

奇函数
2^x+1≠0，
f(-x)=(2^-x-1)/(2^-x+1)=(1/2^x-1)/(1^2x+1)=[(1-2^x)/2^x]/[(1+2^x)/2^x]=(1-2^x)/(1+2^x)=-(2^x-1)/(2^x+1)=-f(x)