某小区有一块直角三角形空地,如图所示,∠B=90°,AB=7m,BC=24m,AC=25m,

物业管理员准备把这块空地进行绿化,在三角形空地中找一点P向每边修一条垂直小径,且使小径到各边距离相等,问三条小径,共有多长?

2026年09月26日 02:51

有3个网友回答

网友（1）：

设OD=OE=OF=x

所以BE=BF=OE=x

所以AD=AE=AB-BE=7-x,CD=CF=BC-BF=24-x

所以25=AC=AD+CD=7-x+24-x

解得x=3

所以三条小径共有9m

网友（2）：

由题意可知点P也就是三角形内心啦（三角形各内角平分线的交点），即求三角形内心到各边的距离，设三条小径的长各位x。
tan∠A=24/7
tan∠A/2=x/7-x
解方程得出x=3m
所以三条小径共有9m。

网友（3）：

三条小径,共有9m长！