高一数学已知f(x)是奇函数，且当x＞0时，f(x)=x│x-2│, 求当x＜0时，f(x)的表达式。

2026年09月24日 05:27

有2个网友回答

网友（1）：

当 x < 0 时，-x > 0
所以 f(-x) = -x| -x - 2 | = -x | x + 2 |
因为f(x)是奇函数
所以 f(-x) = -f(x)
所以 f(x) = -f(-x) = x | x + 2 |

网友（2）：

利用函数的奇偶性来解决
设x<0,则-x>0, 所以 f(-x)=-x│x+2│
又因为 f(-x)=-f(x)
所以f(x)= x│x+2│,
此时x<0

高一数学 已知f(x)是奇函数，且当x＞0时，f(x)=x│x-2│, 求当x＜0时，f(x)的表达式。