等差数列｛An｝的前n项和为Sn，若S12=84，S20=460，求S28为多少

2026年09月28日 16:36

有3个网友回答

网友（1）：

这个是等差数列，有一个定理就是截断求和为等差~~就是s12 , s20-s12,s28-s20成等差，根据等差中项，2（s20-s12）=s12+s28-s20,解得s28=3(s20-s12)=1128,记住这个公式~~做题事半功倍~~

网友（2）：

等差数列的前N项和公式可以表示为Sn=An2+Bn，A，B为常数。这样的话我们可以把题目带进去，解方程组A*12*12+B*12=84，A*20*20+B*20=460，解得A= 2，B= -17，然后求的S28=2*28*28-17*28=1092

网友（3）：

根据等差数列求和公式得12a1+66d=84① 20a1+190d=460② 求解的a1=-15,d=4
Sn=-15n+(n-1)nd/2 把n=28带入方程的S28=1092