好吧问答库 > 已知圆心在直线3x+4y-5=0上，且与两个坐标轴都相切，求此圆的方程，要详细解题步骤，谢谢

已知圆心在直线3x+4y-5=0上，且与两个坐标轴都相切，求此圆的方程，要详细解题步骤，谢谢

2026年09月28日 12:50

有2个网友回答

网友（1）：

设圆心为(a, (5-3a)/4 ), 与坐标轴相切，则有：
半径等于坐标的绝对值
即：r=|a|=|5-3a|/4
a=(5-3a)/4--> a=5/7
-a=(5-3a)/4-->a=-5
因此有两个圆，方程为：
(x-5/7)^2+(y-5/7)^2=25/49
(x+5)^2+(y-5)^2=25

网友（2）：

X=Y或X=-Y就可以了