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等边三角形ABC的边BA和BC延长线AE=CF，求证EC=EF。

2026年09月15日 01:25

有3个网友回答

网友（1）：

不可能啊。。。EC和EF肯定不相等啊

网友（2）：

等边三角形ABC内
所以，BA=BC
因为AE=CF
所以 BA+AE=BC+CF
所以 BE=BF
所以三角形BFE是等腰三角形
又因为ABC是等边三角形
所以∠B=60°
所以三角形BFE是等边三角形
所以EF=BE
所以EF平行于AC
所以∠FEC=∠ECA
又因为EA=FC
三角形EFC和三角形EAC是同边三角形即EC=CE
所以三角形EFC全等于三角形CEA
所以EF=CE

网友（3）：

貌似有点问题角F=60度，角B=60度，角BEF=60度，貌似角ECF不可能60度.。。