复数计算（1+√3i)^100+(1-√3i)^100=?？

2026年09月28日 01:18

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网友（1）：

1+√3i=2(cosπ/3+sinπ/3)
1-√3i=2[cos(-π/3)+sin(-π/3)]
所以原式=2^100[cos(100π/3)+sin100π/3+cos(-100π/3)+sin(-100π/3)]
=2^100*2cos100π/3
=-2^100,6,ans = - (2^100).
（1 + √3*i)^2= -2 *(1- √3*i);
（1 - √3*i)^2= -2 *(1 + √3*i);
等式两边分别平方得
（1 + √3*i)^4= 4 *(1- √3*i)^2=4*(-2 *(1 + √3*i)) = - 8*(1 + √3*i);
所以（1 + √3*i)^3 = - 8
...,2,复数计算（1+√3i)^100+(1-√3i)^100=?
（1加根号3乘以i）的100次方加上（1减去根号3乘以i）的一百次方=?,i是在根号3外面的