线面平行的判定方法有哪些?

线面平行的判定方法如下图所示：

【直线与平面平行的判定】 

定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。

【判断直线与平面平行的方法】 

（1）利用定义：证明直线与平面无公共点； 

（2）利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行； 

（3）利用面面平行的性质：两个平面平行,则一个平面内的直线必平行于另一个平面。

线面、面面平行的判定与性质

基础巩固强化

1.(文)(2011·北京海淀期中)已知平面α∩β=l,m是α内不同于l的直线,那么下列命题中错误的是( )

A.若m∥β,则m∥lB.若m∥l,则m∥β

C.若m⊥β,则m⊥lD.若m⊥l,则m⊥β

[答案]D

[解析]A符合直线与平面平行的性质定理;B符合直线与平面平行的判定定理;C符合直线与平面垂直的性质;对于D,只有α⊥β时,才能成立.

(理)(2011·泰安模拟)设m、n表示不同直线,α、β表示不同平面,则下列命题中正确的是()

A.若m∥α,m∥n,则n∥α

B.若m⊂α,n⊂β,m∥β,n∥α,则α∥β

C.若α∥β,m∥α,m∥n,则n∥β

D.若α∥β,m∥α,n∥m,n⊄β,则n∥β

[答案]D

[解析]A选项不正确,n还有可能在平面α内,B选项不正确,平面α还有可能与平面β相交,C选项不正确,n也有可能在平面β内,选项D正确.

2.(文)(2011·邯郸期末)设m,n为两条直线,α,β为两个平面,则下列四个命题中,正确的命题是()

A.若m⊂α,n⊂α,且m∥β,n∥β,则α∥β

B.若m∥α,m∥n,则n∥α

C.若m∥α,n∥α,则m∥n