如图，在等腰梯形ABCD中，AD平行Bc，AC垂直BD，AD+BC等于10，求，梯形ABCD的面积

平移AC至DE，使得A与D重合，则DBE为等腰直角三角形，斜边长BE=BC+CE=BC+AD=10，斜边上的高为BE/2=5，则梯形高为5，梯形面积为10*5/2=25

等腰梯形对角线相等
AC=BD=5

AC垂直于BD
梯形的面积就=ACxBD/2=25
（对角线垂直的四边形的面积都能这样求）

过A点做AF垂直于BC，垂足为F，因为ABCD是等腰梯形，所以AFED矩形，因为AC垂直BD于O，且AC=BD，所以三角形AOD为等腰直角三角形，即，角OAD=角ODA为45度。所以角DBC为45度，又因为DE垂直BC，所以三角形DEB为等腰直角三角形，即DE=BE，设BF为X，FE为y。又因为ABCD为等腰梯形，AD+ BC=10，所以，BF=EC AD=FE，即2X+2Y=10，所以X+Y=2，即BF+FE=5 因为DE=BE，所以DE=5.

过A点做AF垂直于BC，垂足为F，因为ABCD是等腰梯形，所以AFED矩形，因为AC垂直BD于O，且AC=BD，所以三角形AOD为等腰直角三角形，即，角OAD=角ODA为45度。所以角DBC为45度，又因为DE垂直BC，所以三角形DEB为等腰直角三角形，即DE=BE，设BF为X，FE为y。又因为ABCD为等腰梯形，AD+ BC=10，所以，BF=EC AD=FE，即2X+2Y=10，所以X+Y=2，即BF+FE=5 因为DE=BE，所以DE=5.

25是吧

25