解如下图所示
(5)
lim(x->0) x^2.sin(1/x)/ln(1+2x)
等价无穷小 ：ln(1+2x)~2x
=lim(x->0) x^2.sin(1/x)/(2x)
约分
=(1/2)lim(x->0) x.sin(1/x)
利用 lim(x->0) x=0 和 |sin(1/x)|≤1
=(1/2)(0)
=0
得出结果
lim(x->0) x^2.sin(1/x)/ln(1+2x) =0
解答见图
分开两项，分别求极限再相加。n趋向于无穷时，1/n的极限为0
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