好吧问答库 > 方程7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内，求k的取值范

方程7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内，求k的取值范

2026年09月26日 00:27

有2个网友回答

网友（1）：

设f(x)=7x^2-(k+13)x+k^2-k-2

因为7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0两根分别在(0,1)和(1,2)内
所以f(0)=k^2-k-2＞0,f(1)=k^2-2k-8＜0,f(2)=k^2-3k＞0

所以k＜-1或k＞2,-2＜k＜4,k＜0或k＞3

取交集得-2＜k＜-1或3＜k＜4
即k的取值范围是{k|-2＜k＜-1或3＜k＜4}

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

网友（2）：

考察根的分布知识，画图写不等式