好吧问答库 > 用min｛a,b,c｝表示a,b,c三个数中的最小值。设f(x)=min｛2^x,x+2,10-x｝（x≥0),则f(x)的最大值是多少？

用min｛a,b,c｝表示a,b,c三个数中的最小值。设f(x)=min｛2^x,x+2,10-x｝（x≥0),则f(x)的最大值是多少？

答得好的再追加20分良驹绝影 15:49:14 采用数形结合的方法来做。。石浜山 15:54:19 求您写一下过程好吗、这年头50分不容易啊？石浜山 15:54:40 谢谢良驹绝影 15:54:57 过程？？这类问题的过程很难写的，数形结合的解答很难用文字来描绘的。。。。。。。良驹绝影 15:55:15 = = 良驹绝影 15:55:20 我想想。。良驹绝影 15:57:11 1、当0≤x≤2时，此时2^x<x＋2<10－x，即此时f(x)=2^x≤ 良驹绝影 15:59:06 2、当2<x<4时，此时2＋x<2^x<10-2，即：此时f(x)=2+x3、当x≥4时，此时，10-x<2+x<2^x，即此时f(x)=10-x从而得出f(x)的最大值是f(4)=6 良驹绝影 16:05:34 请把我的书写再写得完整些。。。。石浜山 16:06:13 ？？？？？？？？？？？良驹绝影 16:06:04 自己再补充点东西进去。。一般我们在批试卷的时候，对于用数形结合做的解答题都是很严格的。。良驹绝影 16:06:54 数形结合做做填空选择都没问题的，做解答题时一定要写得非常非常好。。没有漏洞。。。。。。。这是我和良驹绝影的聊天记录，没有作弊，他说的不是您只看到的一句话

2026年09月22日 18:59

有4个网友回答

网友（1）：

作出f(x)的图像，最大值是直线y=x＋2与直线y=10－x的交点处的y的值，即最大值是f(4)=6

网友（2）：

解：先画一个草图
求出y=2^x与y=x+2的左边交点（x1,y1）(其中-2y=x+2与y=10-x的交点（4，6）
y=x+2与y=2^x的右边交点（2，4）
所以
x-12x>4,f(x)=10-x<6
所以x=4时，f(x)最大值为6
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！

网友（3）：

f(x)
=min｛2^x,x+2,10-x｝
<=min｛x+2,10-x｝
<=(x+2+10-x)/2
=6
'='当且仅当x=4时成立
因此f(x)最大为6

网友（4）：

由x+2-(10-x)=2x-8>=0,得x>=4.
02由2^x+x-10=0得x1≈2.84
x>x1时2^x>10-x,x>4时x+2>10-x,f(x)=10-x.
综上，f(x)={2^x,(0{x+2,(2{10-x(x>4).减
∴f(x)|max=f(4)=6

下面的网有图有答案，不多说了