好吧问答库 > 求解分式方程2x⼀(x^2+2x-3)+1⼀(x+3)=1，求详细过程

求解分式方程2x⼀(x^2+2x-3)+1⼀(x+3)=1，求详细过程

2026年09月26日 20:54

有3个网友回答

网友（1）：

2x/（x^2+2x-3）+1/（x+3）=1
两边同乘以（x^2+2x-3），x不等于-3与1，得：
2x+（x-1）=x^2+2x-3
x^2-x-2=0
（x-2）（x+1）=0
解得：x1=2或x2=-1

网友（2）：

2x/（x-1）（x+3）+1/（x+3）=1
等式两边除以（x-1）（x+3）
2x+（x-1）=x^2+2x-3
x^2-x-2=0
因式分解法的（x+1）（x-2）=0
x1=-1，x2=2

网友（3）：

答：解
2X/(X²+2X-3)+1/(X+3)=1
2X/〔(X+3)(X-1)〕+(X-1)/〔(X+3)(X-1)〕-1=0
2X/〔(X+3)(X-1)〕+{(X-1)- 〔(X+3)(X-1)}/〔(X+3)(X-1)〕=0
2X/〔(X+3)(X-1)〕+(X-1-X²-2X+3)/〔(X+3)(X-1)〕=0
2X/〔(X+3)(X-1)〕+(-X²-X+2)/〔(X+3)(X-1)〕=0
(-X²+X+2)/〔(X+3)(X-1)〕=0
(X+1)(2-X)/〔(X+3)(X-1)〕=0
解出X=-1/X=2条件是X≠-3且X≠1