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线性规划问题

某实验室需购某种化工原料106kg，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35kg，价格为140元；另一各是每袋24kg，价格为120元，在满足需要的条件下，最少要花费______元. 解析看不懂解析：设购买35kg的x袋，24kg的y袋，则35x+24y≥106,x∈N, y∈N, 共要花费z=140x+120y. 作出35x+24y≥106，x∈N, y∈N对应的可行域，目标函数z=140x+120y在格点（1，3）处取最小值500元，填500 35x+24y=106 的斜率比z=140x+120y的斜率大啊，所以z=140x+120y如果从原点往上移动的话，应先经过X轴的那个点啊?整数解出来就是（3，1），不明白！

2026年09月28日 11:01

有1个网友回答

网友（1）：

35x+24y=106
的斜率比z=140x+120y的斜率大啊，所以z=140x+120y如果从原点往上移动的话，应先经过X轴的那个点啊?整数解出来就是（3，1）:
35x+24y=106
的斜率是-35/24，z=140x+120y的斜率是-28/24，
-35/24<-28/24.
直线z=140x+120y如果从原点往上平移的话，应先经过X轴的整点是（1，0），但35*1+24*0<106,x=1,y=0不是可行解。
x=3,y=1时z=140*3+120*1=540>500,x=3,y=1不是最优解。
注意：要平行移动直线z=140x+120y.
还有疑问吗？