谁知道为什么根号ab 小于等于 a+b⼀2 ?

2026年09月17日 21:17

有2个网友回答

网友（1）：

因为
(a+b)²=a²+b²+2ab=(a-b)²+4ab≥
4ab
即
(a+b)²≥
4ab
当a≥
0,b≥
0时，
不等式两边开平方得
a+b≥
2(ab开的平方)
即
（a+b）/2≥ab的平方根
也就是你说的
根号ab
小于等于
a+b/2

网友（2）：

因为(a+b)=a+b+2ab=(a-b)+4ab≥
4ab
即(a+b)≥
4ab
当a≥
0,b≥
0时，
不等式两边开平方得
a+b≥
2(ab开的平方)
即（a+b）/2≥ab的平方根
也就是你说的
根号ab
小于等于
a+b/2

谁知道为什么 根号ab 小于等于 a+b⼀2 ?