好吧问答库 > 一个五位数5A42B能被18整除,且AB两个数字相差1,那么这个五位数是多少？

一个五位数5A42B能被18整除,且AB两个数字相差1,那么这个五位数是多少？

2026年09月19日 06:01

有4个网友回答

网友（1）：

∵5A42B能被18整除
∴5A42B能被2和9整除
即：5+A+4+2+B=11+A+B能被9整除①
B是偶数②
设2+A+B=9k，A+B=9k-2③
因A、B都0≤A、B≤9
∴0≤A+B≤18，代入③：
0≤9k-2≤18，2≤9k≤20，
0.222=2/9≤k≤20/9=2.222
k取整数，只能取1、2，代入③：
当k=1时，A+B=7
当k=2时，A+B=16
根据题目中的另一个条件，AB两个数字相差1时，必一个是偶数，一个是奇数，则A+B肯定是奇数，如此，k=2时的A+B=16无解。
当k=1时A+B=7，A、B相差1，则分别是3和4。结合条件②，知B=4，则A=3。
这个五位数是：53424。(只有这个唯一解)
有什么问题请留言。

网友（2）：

5+A+4+2+B是9的倍数
A+2+B＝9或18
这个五位数为53424

网友（3）：

18＝9x2，能被9整除的数各个数位上的数字和能被9整除，所以a+b＝7或16，又知两个数的差是1，根据和差关系可以求出这两个数分别是3与4。再根据能被2整除的数的特征可知a＝3，b＝4，因此，这个五位数是53424。

网友（4）：

53424÷18＝2968