好吧问答库 > 甲船在A处，乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处，乙船以10千米每小时的速度向正北方行驶

甲船在A处，乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处，乙船以10千米每小时的速度向正北方行驶

而甲船同时以8千米每小时的速度由A处向北偏西60°方向行驶，则经过多少小时，甲乙二船相距最近

2026年09月24日 16:33

有1个网友回答

网友（1）：

画图，设x 小时后甲船到达P处，乙船到达Q处，过P点作PM垂直于正北线于M,
根据勾股定理得，PQ^2=PM^2+QM^2
PQ=√（4√3x)^2+(20-10x+4x)^2
PQ=√（4√3x)^2+(20-6x)^2
PQ=√84x^2-240x+400
PQ=√84(x-10/7)^2+1600/7
根号下是一个二次函数，当x=10/7时，PQ有最小值，即经过10/7小时，甲乙二船相距最近.