好吧问答库 > 已知幂函数满足：x≥4，则f(x)=（1⼀2)^x;当x＜4时，f(x)=f(x+1),则f(2+l以2为底3的对数）为,

已知幂函数满足：x≥4，则f(x)=（1⼀2)^x;当x＜4时，f(x)=f(x+1),则f(2+l以2为底3的对数）为,

已知幂函数满足：x≥4，则f(x)=（1/2)^x;当x＜4时，f(x)=f(x+1),则f(2+l以2为底3的对数）为,

2026年09月25日 04:47

有2个网友回答

网友（1）：

由于2+log23<4,则f(2+loga3)=f(1+2+log23)=f(3+log23)
而3+log23>4,则f(3+log23)=（1/2)^(3+log23)
=(1/8)*(1/2)^(log23)
=(1/8)*2^(-log23)
=(1/8)*2^[log2(1/3)]=(1/8)(1/3)=1/24

网友（2）：

设log2(3)=a
则，2^a=3<4,则1f(2+a)中，2+a<4
所以，f(2+a)=f(3+a)
因为 3+a>4
所以f(3+a)=(1/2)^(3+a)=2^(-3-a)=2^(-3)*2^(-a)=1/8 *2^[-log2(3)]
=1/8 *3^(-1)=1/8*1/3=1/24