p=6,q=25
假设存在，因为四次方系数为1，可设另一个因式是(x^2+ax+b)
所以(x^2+ax+b)(x＾2+2x+5)=x＾4+px＾2+q
左边展开,整理,得:
x^4+ (a+2)x^3+(5+2a+b)x^2+(5a+2b)x+5b=x^4+px^2+q
比较系数，x^3系数为0，x的系数为0
所以 a+2=0 5a+2b=0
所以 a=-2,b=5
所以 p=5+2a+b=6,q=5b=25
代入检验，符合要求.
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