好吧问答库 > 高中数学∶等比数列各项为正 2a1+3a2=1 a3=9a2a6 求an通项公式

高中数学∶等比数列各项为正 2a1+3a2=1 a3=9a2a6 求an通项公式

我需要过程，谢谢...

2026年09月23日 06:18

有2个网友回答

网友（1）：

设an = a1*q^(n-1) 其中a1 >0, q>0
得到：
2a1 + 3a1*q = 1 (1)
a1*q^2=9*a1*q*a1*q^5
化简得 1 = 9*a1*q^4 (2)
(1) +(2)得：
2+3q = 9*q^4
因为q为正
得q = 0.8421260031224678
a1 = 0.22092719563644

ps: q的正解非常复杂，不可能经过简单的因式分解得到。

网友（2）：

你要会一元四次方程解法就会了