方程3x눀+(m-5)x+7=0的一根大于2，一根小于2，求实数m的取值范围

2026年09月26日 00:48

有2个网友回答

网友（1）：

解：不妨设x1<2得：(x1-2)(x2-2)<0
即x1x2-2(x1+x2)+4<0
由根与系数关系，有
7/3+2(m-5)/3+4<0
解得：
m<-9/2
△=(m-5)²-4×3×7=m²-10m-59>0
解得：m>5+√21或m<5-√21
综上，有：
m<-9/2

网友（2）：

因为X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a
所以X1+X2=(5-m)/3,X1*X2=7/3
因为X1*X2>0
所以X2>0,X1+X2>2,m<-1
因为存在X1X2,
所以△>0，m>5±2√21,
所以5-2√21答案不保证毕竟毕业好久了