设Sn公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,则a2a1等于______

设Sn公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,则a2a1等于______.
2026年09月21日 07:31
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网友(1):

设等差数列{an}的公差为d,
由S1,S2,S4成等比数列,得S22S1S4
(2a1+d)2a1(4a1+6d),解得2a1d=d2
因为d≠0,所以d=2a1
所以

a2
a1
=
3a1
a1
=3

故答案为3.