函数f(x)=[根号(1+X^2)+x-1]⼀[根号（1+x^2）+x+1]是奇函数还是偶函数

我搞不明白的是它的定义域，练习上的答案说是x属于全体实数，但我想不明白。望大家予以指教，谢谢

2026年09月16日 22:22

有3个网友回答

网友（1）：

根号（1+x^2）+x+1不等于0解出来的x就是定义域
根号（1+x^2）+x+1>|x|+x+1
x<0上式为-x+x+1=1>0
x>=0时候上式为2x+1>=1
所以x属于R
定义域是对称的是判断奇函数和偶函数的首要条件

网友（2）：

奇函数……这个把f(x)和f(－x)加起来化简，就发现恒等于零……至于定义域，只需看根号下不能为负数，分母不能为零。你给的那个函数，根号下显然大于一。假设分母为零，会发现x无解，所以x可以取全体实数

网友（3）：

只要分母不等于0就好了，算一下√1+x^2+x+1=0的情况，算出来x无解，所以x取任何实数这个函数都成立。