(1)若传送带顺时针转动,以小物块为研究对象,受重力为mg,受支持力为N,受摩擦力为f,
设小物块的加速度为a1,根据牛顿第二定律:mgsinθ-f=ma1…①
N-mgcosθ=0…②
f=μN..③
联立①②③代入数据解得:a1=2m/s2
小物块一直以加速度a1运动下去,根据l=
a1t2 1 2
代入数据解得:t=4s
(2)若传送带逆时针转动,物体放上传送带后,开始一段时间t1内做初速度为0的匀加速直线运动,小物体受到沿斜面向下的摩擦力:
可知,物体所受合力F合=mgsinθ+f
又因为f=μN=μmgcosθ
所以根据牛顿第二定律可得:
a=
=10m/s2F合 m
当物体速度增加到10m/s时产生的位移
x=
=5m<16mv2 2a
所用时间为:t=
=1sv a
所以物体速度增加到10m/s后,由于mgsinθ>μmgcosθ,所以物体将受沿传送带向上的摩擦力直线运动,物体向下做匀加速运动.
所以物体的加速度:a2=
=2m/s2mgsinθ? μmgcosθ m
匀加速运动的位移为16-x,设所用时间为t′,
则:16-x=11=vt′+
at′21 2
解得:t′=1s或-11s(舍去)
t总=1s+1s=2s
答:(1)若传送带顺时针转动,物体由A滑到B的时间为4s.(2)若传送带逆时针转动,物体从A到B需要的时间为2s.