问题如下!!急!

如图①,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=60°,延长BA至D,延长CB至E,使BE=AD,连接CD,AE,求A证△ABE全等于△CBD如图②,在菱形ABCF中,∠ABC=60°,延长BA至D,延长CB至E,使BE=AD,连接CD,EA,延长EA交CD于G,求∠CGE的度数
2026年09月25日 23:31
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网友(1):

第二题是第一题的延续,
先说第一题(我就说解题思路)
通过角ABC=60,和AB=AC,可以证得三角形ABC是正三角形(等边三角形),这样的话就得出BC=AC=AB,又因BE=AD,所以BE+BC=AB+AD,也就是EC=BD
这样证明三角形全等的条件就都有了,1,BC=AC,2,EC=BD,3,∠DBC=∠ECA(正三角形ABC的两个60°角),这样第一题就解决了
第二题,连接A,C做辅助线,
用第一题的原理证明△ECA全等于△DBC,然后就能得出∠CDB=∠AEC
接着∠CGE=∠ADG+∠DAG,由于∠DAG=∠EAB,由上得出∠CGE=∠AEC+∠EAB=∠ABC=60°