急！高二正弦定理

在三角形ABC中,已知a=bcosc,试判断三角形的形状，只能用正弦定理，应该怎么判断？急！

2026年09月27日 05:23

有4个网友回答

网友（1）：

先用正弦定理整理sinA=sinBcosC,sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
所以sinBcosC=sinBcosC+cosBsinC
所以cosBsinC=0
而正弦值在三角形里边不会为0的，所以cosB=0
所以B=90°
所以为直角三角形

网友（2）：

由正弦定理得sinA=sinBcosC sinA=sin(B+C)=sinBcosC sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC cosBsinC=0 sinC不为0 所以cosB为0 所以B为90度角为RT△

网友（3）：

a/b = cosC = sinA/sinB
sinA = sinBcosC
sin(B+C)=sinBcosC
cosBsinC = 0
B = π/2
是直角三角形

网友（4）：

角B为九十度，直角三角形