好吧问答库 > 六年级奥数题以一个边长为2的等边三角形的两条边作为直径画两个半圆，它们总共所覆盖的面积是多少？

六年级奥数题以一个边长为2的等边三角形的两条边作为直径画两个半圆，它们总共所覆盖的面积是多少？

2026年09月23日 04:32

有5个网友回答

网友（1）：

把两个半圆与三角形相交的三个点连接，会发现阴阴面积是有四个60度角的扇形面积的和，原题解为：3.14x1x1x60/360x4=2.09

网友（2）：

设三角形的3个顶点为abc。
由题意可以知道几个交点都是三角形边的中点，设ab的为d，ac的为f。
d，f都为圆心。
则三角形adf是边长为1的等边三角形，面积s1=1/2*1*√3/2=√3/4
而以d为圆心的扇形afd面积s2=3.14*1*1*60/360=3.14/6
s2-s1就是扇形多出三角形的部分面积=3.14/6-√3/4
这样的形状有4个，
所以阴影面积=大三角形面积+4*（s1-s2)=1/2*2*√3+4*（3.14/6-√3/4）=3.14*2/3=2.09

网友（3）：

2/3π
覆盖面积=两个半圆面积-两个60度扇形面积=2π/2- 2/6π =2/3π

网友（4）：

覆盖面积=两个半圆面积-两个60度扇形面积
3.14×2×2-1/3×3.14×2×2≈8.37

网友（5）：

用等边三角形边长的一半做半径求出圆的面积就是答案

六年级奥数题 以一个边长为2的等边三角形的两条边作为直径画两个半圆，它们总共所覆盖的面积是多少？

六年级奥数题以一个边长为2的等边三角形的两条边作为直径画两个半圆，它们总共所覆盖的面积是多少？