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一个奥数题目：若干连续自然数1,2,3...的乘积的末尾有13个连续的零,其中最大的一个字然数是多少？

一个奥数题目：若干连续自然数1,2,3...的乘积的末尾有13个连续的零,其中最大的一个字然数是多少？麻烦各位高手解答，在线等。

2026年09月22日 22:00

有5个网友回答

网友（1）：

每个因数5，与偶数的乘积，会在末尾增加1个0
连续自然数，偶数足够多，只需要考虑因数5的个数。
末尾有13个0，那么就要有13个因数5
每5个连续自然数，至少含有一个因数5
13*5=65
1--65，
5的倍数有65/5=13个
25的倍数有25和50这2个
一共有13+2=15个因数5
所以要去掉65和60，
那么最大的一个自然数就是59

网友（2）：

应该是55，因为25乘4时得100，要增加1个零，而50乘2时得100又增加一个零。所以刚乘到55时积的后面就有13个零。

网友（3）：

同意59

网友（4）：

是45吧，5×20有还有两个0

网友（5）：

是60