函数y=x²+2x-3，x∈[a-1,a+1]（a∈R），求函数值域

先得出函数的对称轴，得X=-1 然后就是这道题的关键了，讨论a，当a=-1时，他的值域为 【-4，-3】；再讨论当a在（-1，0）和（-2，-1）时的情况，因为此时最小值是固定的，为函数的最小值，最大值则为两边大一点的那个，然后在讨论下剩下的情况。就完成了。。。。。个人浅见，望采纳。。。。。。

y=(x+1)^2-4
x=-1, 最小值为-4
当 a-1=<-1<=a+1,即-2==-4
当a>0, ymin=y(a-1)=a^2-4, 值域为y>=a^2-4
当a<-2, ymin=y(a+1)=(a+2)^2-4=a^2+4a,值域为y>=a^2+4a

有三种情况，当a+1<--1时。Ymax=a*a-2a-3，Ymin=a*a+4a
当a-1《-1《a+1时，Ymin=-4.当||a-1||1《||a+1||。Ymax=a*a+4a
当 ||a-1||1《||a+1||。Ymax=a*a-2a-3
当a-1》-1时.。Ymin=a*a-2a-3，Ymax=a*a+4a

y>=-4