求该函数的最值和值域 y=根号下的(x^2+1)+根号下的【(2-x)^2+4】

2026年09月19日 17:09
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网友(1):

y=√[(x-0)²+(0-1)²]+√[(x-2)²+(0-2)²]
前者就表示点M(x,0)到点Q(0,1)的距离,后者就表示点M(x,0)到点P(2,2)的距离,则:
y=|MQ|+|MP|,则y的最小值就是|PQ|=√5,则此函数的值域是[√5,+∞)