解：1、首先求定义域：3+2x-x^2≥0，所以x^2-2x-3≤0，(x-3)(x+1)≤0，x属于[-1,3]
y=4-√(-x^2+2x+3)=4-√(-(x-1)^2+4)；令s=-(x-1)^2(x属于[-1,3])，画图可得s属于[-4,0]
则s+4属于[0,4]，√(s+4)属于[0,2]，-√(s+4)属于[-2,0]，y=4-√(s+4)属于[2,4]
所以y属于[2,4]；当x=-1或3时，有ymax=4，当x=1时，有ymin=2
2、首先求定义域：x属于R，y=√(x^2+1)+√((x-2)^2+2^2)，建立一个直角坐标系
设P(x,0)，A(2,-2)，B(0,-1)，可以把y看成p分别到A、B的距离之和
画图后可知当P、A、B在同一直线上时，有ymin=√(2^2+3^2)=√13
所以y属于[√13,+∞]；当x=2/3时有ymin=√13，y没有最大值
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