好吧问答库 > 质量为M的物体放在倾角为a的光滑斜面上，木板上有一质量m的人求，为保持木块与斜面相对静止人所需加速度为

质量为M的物体放在倾角为a的光滑斜面上，木板上有一质量m的人求，为保持木块与斜面相对静止人所需加速度为

为保持人与斜面相对静止木板所需加速度...

2026年09月23日 21:17

有4个网友回答

网友（1）：

人沿斜面向下（以下简称向上、向下）的重力分量为mg*sin a , 木板为 Mg*sin a .
一、要使木块与斜面相对静止，
则：人对木板有个向上力为Mg*sin a,即木板对人有个向下的力Mg*sin a.
∴人受到向下的合力为Mg*sin a +mg*sin a
则:人的加速度为(M+m)g*sin a / m，方向沿斜面向下。
二、要使人与斜面相对静止，
则：木板对人有个向上力为mg*sin a,即人对木板有个向下的力mg*sin a.
∴木板受到向下的合力为Mg*sin a +mg*sin a
则：木板的加速度为(M+m)g*sin a / M，方向沿斜面向下。

网友（2）：

要使木板与斜面相对静止，必须平衡掉木板重力沿斜面向下的分力F=Mgsina，所以人在板上向下奔跑时对板得摩擦力f应等于F，则f=Mgsina，方向沿斜面向上，
人沿斜面向下的分力F1=mgsina，人受到木板的摩擦力等于f=Mgsina，方向沿斜面向下，设人的加速度为a，则
a=（F1+f）/m=（M+m）gsina/m

网友（3）：

mg*sina\除以M+m;
方向朝斜面角的那个方向

网友（4）：

Mg*sina=(M+m)*a