在小于100的正整数中有多少个数被7整除余2？这些数的和是多少？求详细过程

2026年09月19日 19:36

有2个网友回答

网友（1）：

解：设N个数
满足条件的数 0<7n+2<100
n=0...13
N=14（个）
符合条件的数是2、9、16、23、30、37、44、51、58、65、72、79、86、93
这些数的和S=665

网友（2）：

被7整除余2，则是（7的倍数+2）的数，都满足
1000以内的有：（1000-2）/7≈142
所以有142个
最小是2，最大是142*7+2=996
所以他们的和为2+9+16+23+……+989+996=（2+996）*142/2=70858

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