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已知有一串数:1,2,2,2,3,3,3,3,3,……,试问: (1)12是这串数中的第几个到第几个? (2)这串数中的第50个数是几? (3)这串数中前50个数的和是多少?
2026年09月27日 06:00
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网友(1):

解:我们可以把数列中的数分组考虑,即把相同的数算做一组,每组的个数是这个自然数的2倍少1。
数:1,2,3,4,……11……
个数:1,3,5,7……21……
(1)这串数中前11组数的个数为:
(1+21)*11/2=121
这121正好是11的平方,说明从1开始写,写到11结束一共是“11的平方”个自然数。
同样可以推理出,写到12结束一共是12^2=144个自然数,那么,12是这串数中的第122个到144个。
(2)根据上面的规律,49=7^2,说明7写完之后一共是49个自然数,第50个数应是8。
(3)这50个数中,1有1个,2有3个,3有5个,4有7个,5有9个,6有11个,7有13个,8有1个,所以,

1+2*3+3*5+4*7+5*9+6*11+7*13+8*1=260

祝你开心!

网友(2):

(1)122到145(2) 8(3)260