好吧问答库 > 已知矩形周长为20,对角线长x ①确定对角线x的取值范围 ②当x为何值时，矩形面积最大。

已知矩形周长为20,对角线长x ①确定对角线x的取值范围 ②当x为何值时，矩形面积最大。

在线等。多谢在11点之前答复~...

2026年09月24日 04:48

有3个网友回答

网友（1）：

1.设矩形边长和对角线夹角为a，
Xsina+x*cosa=10
x*根号2（sin45+a）=10
5根号2＜=x＜10
2. 矩形面积=Xsina（10-Xsina）=-（Xsina-5）²+25
当Xsina=5 ，xcosa=10-5=5，说明长宽相等，对角线X=5根号 2时，矩形面积最大=25

网友（2）：

5√2≤x＜10，当x=5√2时，面积最大为25

网友（3）：

对角线为5倍根号2时面积最大