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好吧问答库 > 已知函数f（x）对任意的x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x大于0时，试判断f（x）的单调性

已知函数f（x）对任意的x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x大于0时，试判断f（x）的单调性

2026年09月25日 07:15

有1个网友回答

网友（1）：

令x=y=0
则f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0

令y=-x
则x+y=0
f(0)=0=f(x)+f(-x)
所以f(-x)=-f(x)

于是f(x)在R上是奇函数

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