方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,则m的取值范围是多少

2026年09月24日 23:53

有4个网友回答

网友（1）：

1、对称轴在2的右侧 -(m-2)/2>2 (1)
2、判别式>0 (m-2)²-4(5-m)>0 (2)
3、f(2)>0 4+2(m-2)+5-m>0 (3)

由（1） m<-2
由（2） m>4 m<-4
由（3）m>-5
结果 -5

网友（2）：

（1）判别式△=（m-2）^2-4*(5-m)=m^2-16≥0
m≥4 / m≤-4
（2）对称轴 x0=（2-m）/2>2
m<-2
(3)f(2)>0 => m>-5
综上 -5 （-5，-4]

网友（3）：

m的取值范围是(-5,-4]。如满足题意需以下调件:(1)(m-2)2-4(5-m)>=0 (2)(x1-2)(x2-2)>0 (3)x1+x2>0 (4)x1*x2>0【注】两根相等时等号成立

网友（4）：

2-m>4;5-m>4;(m-2)^2-4(5-m)>0;m<-4