数学问题，详解

已知|向量a|=2，|向量b|=4,且（向量a+向量b）与向量a垂直，则向量a与向量b的夹角是答案为120度请写出公式。谢谢、

2026年09月27日 10:14

有1个网友回答

网友（1）：

（向量a+向量b）与向量a垂直，（向量a+向量b）点乘向量a=0
把式子打开，=向量a的平方+向量a点乘向量b=2的平方+2*4*向量a和向量b夹角的余弦值=0
即cos向量a和向量b夹角=-1/2，即夹角是120°