驻矿安监员究竟应该属于地方那个部门

你说的安监员是简称，具体是安全生产监察员或是安全监察员不清楚。
一、安全生产监察员，简称“安监员”，是指持有“中华人民共和国安全生产监察员证”的国家工作人员；一般是指安全生产监督管理局（简称“安监局”）和煤矿安全监察局（简称“煤监局”）里的工作人员。
安全生产监察员职责是1、宣传安全生产法律、法规和国家有关方针和政策； 　　2、监督检查生产经营单位执行安全生产法律、法规的情况； 　　3、在履行监督管理职责时，发现违法行为，有权制止或责令改正、责令限期改正、责令停产停业整顿、责令停产停业、责令停止建设； 　　4、对存在重大事故隐患、职业危害严重的用人单位，应及时提出整改意见，并向有关部门报告； 　　5、参加安全事故应急救援与事故调查处理； 　　6、安全生产监察员应当忠于职守、坚持原则、秉公执法； 　　7、法律、法规规定的其他职责。（蔡昭广 编）
二、安监员就是安全监察员 　是指在国家质量监督检验检疫总局（简称质检总局）或者县以上地方质量技术监督部门（简称地方质监部门），依法从事特种设备安全监察工作（简称安全监察工作）的人员。职责是1、积极宣传安全生产的方针、政策和有关特种设备安全的法规、规章以及安全技术规范，督促有关单位贯 彻执行； 　　2、依法对特种设备生产（含设计、制造、安装、改 造、维修，下同）单位、使用单位、检验检测机构、相关人员实施安全监察工作，按照文件（国质检法[2004]40 号）规定对违法行为实施行政处罚工作； 　　3、参与制定或者审定有关特种设备安全技术规范、标准；参加特种设备新技术、新材料、新工艺科技鉴定 、评审工作； 　4、参加特种设备事故调查，提出建议和意见； 　5、履行法规规章规定的其他职责