曲线y=lnx在点p处的切线与直线2x-y+6=0平行,则点p坐标为___

2026年09月25日 12:07
有5个网友回答
网友(1):

y=lnx
y'=1/x
设p点坐标是(x0,lnx0)
那么切线斜率是k=1/x0
又切线与直线2x-y+6=0平行
那么1/x0=2
故x0=1/2

所以p点坐标是(1/2,ln1/2),即(1/2,-ln2)

网友(2):

设点P(a,b)
函数y=lnx 求导得 y'=1/x
∵P点在曲线y=lnx上
∴b=lna,
又∵切线与直线2x-y+6=0平行
∴1/a=2
∴可得方程组:1/a=2, b=lna
解得:a=1/2, b=-ln2
∴P(1/2,-ln2)

网友(3):

y'=1/x=2,x=1/2,p(1/2,-ln2)

网友(4):

(0.5,ln0.5)

网友(5):

(0.5,-ln2)