证明：连接BD，取BD的中点为O连接OM、ON∵N是BC的中点∴ON是△BCD的中位线∴ON=1/2CD，ON∥CD∵M是AD的中点∴OM是△ABD的中位线∴OM=1/2AB，OM∥AB∵AB=CD∴OM=ON∴∠OMN=∠ONM∵∠OMN=∠E，∠ONM=∠AME（同位角）∴∠E=∠AME∴AE=AM
