射影定理怎么证明？

对于直角三角形,如果用A,B,C表示三角形的顶点,其中A为直角顶点,由A点作斜边BC的垂线交于垂足为D,则有AD^2=BD*CD. (AD为BD CD的比例中项）

2026年09月26日 11:42

有3个网友回答

网友（1）：

因为三角形ABD和三角形ADC相似
则CD/AD=AD/BD
即AD^2=BD*CD
画一个图就可以理解了呵呵

网友（2）：

用相似三角形的相似比来证
明白否?

网友（3）：

三角形CDA相似与BDA..根据2个角相等..
再根据相似三角形性质得
CD/AD=AD/DB
既AD~2=CD*DB