过上底的一个顶点作过另一顶点的对角线的平行线与另一对角线和下底所成的三角形是等腰直角三角形,且它的面积就等于原梯形的面积所以梯形面积=1/2*a*1/2a=1/4a平方
连接两对角线，易知交点与上下两边分别形成等腰直角三角形，设上边为a，下边为b，得两三角形腰长为 a乘根号2/2和 b乘根号2/2，所以对角线长为 A乘根号2/2做高，得高为A/2 面积=A平方/4
