这个相当于Bertrand悖论，问题出在"任取一点B"的意义。
一般来讲概率题中仅出现所谓的“任取”是不负责任的，因为只说明了随机性但没有提供分布。
默认情况下在圆周上“任取”一点是按照幅角(或弧长)的均匀分布，虽然这种习惯也是不严谨的。
你的做法假定了弦到圆心的距离服从均匀分布，这和圆周上的均匀分布是不等价的，所以结果不同。
有兴趣可以看一下这个简短的介绍
http://m6mm.freehostia.com/k02/k02073.htm
设圆的圆心为O,直径为2，则半径为1。
设AB为半径1，则弧AB为AB的长度小干等于半径所对应的弧。而AO，BO是半径为1，则三角形ABO是等边三角形，圆心角AOB为60度，代入弧长公式l＝nπR÷180（π为圆周率3.14 ，n为圆心角的度数）得弧AB的长度=60*πR÷180
满足题要求的有两段弧，位于A的两侧，则满足题要求的弧长是2*60*πR÷180，
圆周长2πR
弧长占圆周长的概率是（2*60*πR÷180）/（2πR）=1/3
所以AB的长度大于半径的概率为1-1/3=2/3
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除！
QQ：24596024